针对您提出的问题，即一位父亲为了给死去的女儿报仇，在法庭上杀死了被告人，这位父亲会犯什么罪，以下是我的详细解答：

1. 该父亲的行为构成故意杀人罪

根据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此案例中，父亲为了给死去的女儿报仇，在法庭上这一特定场所杀死了被告人，其行为明显具有故意性，且造成了被告人死亡的严重后果，因此构成故意杀人罪。

2. 可能的量刑情节

在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪动机、行凶手法、致受害人死亡结果及其产生的影响，以及犯罪嫌疑人是否有主动向公安机关投案自首、是否具有立功表现等依法可予以从轻或减轻处罚的特定情节。在此案例中，虽然父亲的犯罪动机是出于为女儿报仇，但这一动机并不能成为其免除或减轻刑事责任的理由。相反，由于其在法庭这一庄严场所实施杀人行为，可能被视为情节特别恶劣，从而面临更重的刑罚。

3. 法律后果

根据法律规定，故意杀人罪的最高刑罚为死刑。因此，该父亲可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚。具体量刑将由法院根据案件事实和法律规定进行裁决。

4. 法律建议

对于此类情况，我强烈建议任何人在面对法律纠纷或个人恩怨时，都应保持冷静和理智，通过合法途径解决问题。暴力行为不仅无法真正解决问题，反而会给自己和他人带来无法挽回的伤害和后果。如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，该父亲的行为构成故意杀人罪，可能面临严重的法律后果。在面对法律问题时，请务必保持冷静和理智，通过合法途径解决问题。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。