银行起诉开庭当天确实有可能进行调解。但这取决于具体案件情况、双方当事人的意愿以及法院的判断。
一、调解的可能性分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九条，人民法院审理民事案件时，应根据自愿和合法的原则进行调解。这一条款为开庭当天的调解提供了明确的法律依据。同时，第一百二十五条也规定，如果案件适宜调解，法院会先行调解。
双方当事人意愿：
- 如果银行作为原告，以及被告在开庭当天均表示愿意通过调解来解决纠纷，那么法院有可能会安排调解程序。
案件性质：
- 银行起诉的案件，如借款合同纠纷等，如果事实清楚、争议不大，且双方有调解的基础，那么调解是一种高效的解决方式。
法院判断：
- 法院在审理过程中，如果认为调解有助于快速、和谐地解决纠纷，且符合司法效率要求，也可能会主动提出调解。
二、不进行调解的情况
- 当然，如果双方当事人中的任何一方坚决不同意调解，或者案件性质特殊、事实不清、争议较大，那么法院可能会直接进行审理和判决，而不会进行调解。
三、调解的时机与程序
- 开庭当天的调解通常会在法庭辩论之前进行。法院会询问双方当事人的调解意愿，如果双方均表示愿意调解，那么法院会组织双方进行调解。一旦双方达成一致意见，法院将制作调解书，经双方签收后具有法律效力。
综上所述，银行起诉开庭当天是否进行调解，取决于多种因素的综合考虑。如果双方当事人均有调解意愿，且案件性质适合调解，那么法院有可能会进行调解。但如果任何一方不同意调解，或者案件性质不适合调解，那么法院将直接进行审理和判决。我建议双方当事人在开庭前或开庭过程中，积极表达自己的调解意愿，以便法院能够及时了解并作出相应的安排。如有进一步需要，您可以继续咨询我。