在城市道路上摔伤，责任的归属需根据具体情况来确定，但通常涉及市政工程行政主管部门。
一. 责任归属分析
道路维护责任：
- 根据《城市道路管理条例》第六条，县级以上城市人民政府市政工程行政主管部门负责本行政区域内的城市道路管理工作，这包括道路的养护和维修。若道路存在缺陷（如坑洼、破损等）且未得到及时修复，导致市民摔伤，市政工程行政主管部门可能需承担一定的责任。
摔伤原因判断：
- 若摔伤是由于道路本身的缺陷（如路面不平、缺失井盖等）造成的，且市政工程行政主管部门未尽到维护义务，则应承担相应的赔偿责任。
- 若摔伤是由于市民自身原因（如走路不稳、违反交通规则等）或第三方原因（如交通事故、他人故意行为等）造成的，则责任应由市民自身或第三方承担。
证据收集与举证：
- 在确定责任归属时，需要收集相关证据，如摔伤现场的照片、视频、目击者证言等，以及医院出具的诊断证明和治疗记录。
- 市民应尽快向市政工程行政主管部门报告摔伤情况，并要求其进行调查和处理。若市政工程行政主管部门拒绝承担责任，市民可以通过法律途径维护自己的权益。
二. 应对措施
及时报案与就医：
- 摔伤后，应立即向附近派出所报案，并前往医院就医，确保自身安全和健康。
收集证据并报告：
- 收集摔伤现场的相关证据，并向市政工程行政主管部门报告摔伤情况，要求其进行调查和处理。
法律途径维权：
- 若市政工程行政主管部门拒绝承担责任，市民可以寻求法律援助，通过诉讼或调解等方式维护自己的权益。
我建议，在摔伤后，市民应首先关注自身的安全和健康，及时报案和就医。同时，积极收集证据并向相关部门报告，以便后续的责任追究和赔偿处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。