在老人糊涂（即丧失或部分丧失民事行为能力）的情况下，不能直接让唯一在世的儿子当法定代理人，但可以通过法定程序指定合适的监护人作为其法定代理人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 老人丧失或部分丧失民事行为能力的情况：

   • 当老人因疾病、年老或其他原因导致神志不清，无法理解或表达自己的意愿时，即被视为丧失或部分丧失民事行为能力。
   • 在这种情况下，老人无法自行处理自己的财产事务，需要有人代为处理。

2. 法定代理人的指定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人的监护人就是其法定代理人。
   • 监护人的指定需要遵循法定程序，通常由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

3. 儿子作为法定代理人的可能性：

   • 在老人丧失或部分丧失民事行为能力的情况下，如果儿子具备监护能力且愿意担任监护人，他可以通过法定程序被指定为老人的监护人，从而成为其法定代理人。
   • 但需要注意的是，儿子的指定并非自动的，而是需要经过法定程序，并考虑其他可能的监护人（如其他近亲属、朋友或愿意担任监护人的个人或组织）的意见和情况。

4. 其他注意事项：

   • 在指定监护人时，应充分考虑被监护人的利益和意愿（如果可能的话），以及监护人的监护能力和意愿。
   • 如果老人有遗嘱或遗赠扶养协议等文件，且这些文件在老人丧失或部分丧失民事行为能力前已经有效订立，那么应尊重这些文件中的安排。
   • 在处理老人财产事务时，应遵循合法、公正、透明的原则，确保老人的权益得到充分保障。

综上所述，虽然儿子在老人丧失或部分丧失民事行为能力的情况下有可能成为其法定代理人，但这需要经过法定程序并考虑多种因素。如果您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。