打死自己的孩子是极其严重的违法行为，其可能涉及的罪名及相应的法律责任需根据具体情况来判断，但通常来说，会面临较重的刑罚。以下是对此问题的详细分析：
故意杀人罪：
- 若父母主观上具有非法剥夺孩子生命的故意，并实施了致死行为，则构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在司法实践中，父母打死孩子通常不属于情节较轻的情形，量刑往往较重。但特殊情况下，如长期遭受孩子严重暴力侵害导致精神受刺激而犯罪，可能被视为情节较轻。
过失致人死亡罪：
- 若父母因疏忽大意或过于自信导致孩子死亡，且主观上无故意杀人意图，则可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。例如，在教育过程中使用不当暴力手段导致孩子意外死亡，可能会以此罪定罪处罚，具体量刑需综合考虑过错程度和行为方式。
故意伤害罪（致人死亡）：
- 若父母主观上意图伤害孩子身体健康，但非故意剥夺生命，而伤害行为最终导致孩子死亡，则可能构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。判断关键在于确定父母行为时的主观故意是伤害而非杀人，如因愤怒殴打孩子导致死亡，可能构成此罪。
刑罚考量因素：
- 犯罪情节、行为人的动机、手段以及造成的后果等均是法院量刑时的重要考量因素。例如，犯罪动机是否恶劣（如出于恶意报复）、犯罪手段是否残忍、犯罪后是否有自首、立功、坦白等情节，以及犯罪时的精神状态等，都会影响量刑结果。
民事责任：
- 除刑事责任外，行为人还可能承担民事责任，包括赔偿受害者家属因其行为所造成的损失。
总结与建议：
- 无论出于何种原因，伤害甚至杀死自己的孩子都是极其严重和不可接受的行为。家长应树立正确的教育观念，以关爱和引导为主，避免任何形式的暴力和伤害。
- 如遇家庭关系或法律问题疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，打死自己的孩子不仅违反法律，而且严重违背道德伦理。家长应尊重生命，保护儿童权益和安全，为他们提供健康、安全的成长环境。