被担保人在债务人逾期时，其资金是否会被冻结，主要取决于债权人是否采取法律行动以及司法程序的推进情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 债权人采取法律行动：

   • 当债务人逾期未还款时，债权人（如银行、贷款公司等）有权向法院提起诉讼或申请仲裁，要求债务人偿还债务。如果担保合同中明确规定了担保人的责任，债权人还可以同时要求担保人承担担保责任。
   • 在诉讼或仲裁过程中，债权人为了防止担保人转移财产，确保将来生效判决能够得以执行，可以向法院申请财产保全措施。法院在审查债权人的申请后，会依法作出是否冻结担保人资金的决定。

2. 司法程序推进：

   • 如果法院决定对担保人的资金进行冻结，会通知相关金融机构执行。冻结后，担保人将无法正常使用该账户内的资金，直至法院解除冻结或担保人履行了担保责任。
   • 一旦法院判决生效并进入执行程序，若担保人仍不履行担保责任，法院将有权采取多种强制执行措施，包括但不限于冻结、划拨担保人的银行存款，以强制其履行还款义务。

3. 担保人的应对措施：

   • 为避免不必要的麻烦和资金冻结，担保人最好按约定履行担保责任，确保债务的及时清偿。
   • 如果确实遇到了困难，无法按时履行担保责任，担保人应及时与债权人沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
   • 担保人还可以积极与法院沟通，了解案件进展和执行情况，以便及时采取应对措施。

总结：被担保人在债务人逾期时，其资金是否会被冻结并非必然发生，而是取决于债权人是否采取法律行动以及司法程序的推进情况。因此，担保人应充分认识到自己的法律责任和风险，积极采取措施避免资金被冻结的情况发生。如果遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。