针对您提出的“刑事案件附带民事赔偿家属代为履行，原告不接受会影响减刑吗”这一问题，我的分析如下：

1. 减刑的基本条件与民事赔偿的关系：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑主要考察的是犯罪分子在改造过程中的表现以及他们的悔过态度。只要犯罪分子能够严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，表现出悔罪表现或者有立功表现，他们都有资格申请减刑。
   • 刑事责任与民事赔偿责任是相互独立的，当事人在服刑过程中，即便未能履行对受害者的赔偿义务，也不应该因此而被剥夺获得减刑的可能性。因此，从法律层面讲，原告不接受家属代为履行的民事赔偿，并不直接影响犯罪分子的减刑申请。

2. 家属代为履行民事赔偿的意义：

   • 家属代为履行民事赔偿，虽然从法律上讲不影响犯罪分子的减刑，但在实际操作中，这可能被视为犯罪分子积极悔罪、愿意承担责任的一种表现，有助于在减刑申请时获得更积极的评价。
   • 同时，家属代为履行民事赔偿也有助于缓解受害者及其家属的经济压力，促进社会和谐与稳定。

3. 原告不接受赔偿的可能影响：

   • 原告不接受家属代为履行的民事赔偿，可能表明原告对犯罪分子的行为仍然持有强烈的负面情绪，或者对赔偿金额、方式等存在不满。
   • 在这种情况下，虽然不影响减刑的法律程序，但可能会在减刑申请的评审过程中，对犯罪分子的悔罪态度和改造表现产生一定的负面影响，因为评审委员会可能会考虑受害者及其家属的感受和意见。

4. 建议：

   • 对于犯罪分子及其家属来说，如果可能的话，应该尽量与受害者及其家属进行沟通，争取达成赔偿协议，以减少不必要的矛盾和冲突。
   • 同时，犯罪分子在服刑期间应该严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，表现出悔罪表现或者有立功表现，以增加减刑的可能性。

综上所述，原告不接受家属代为履行的民事赔偿，从法律层面讲并不直接影响犯罪分子的减刑申请，但在实际操作中可能会产生一定的负面影响。因此，建议犯罪分子及其家属积极与受害者及其家属进行沟通，并努力在服刑期间表现出良好的悔罪态度和改造表现。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。