关于补习班是否有监护责任的问题，这确实是一个涉及法律责任和教育管理的重要议题。

首先，我们要明确的是，补习班并非学生的法定监护人。法定监护人通常是学生的父母或其他依法具有监护资格的人，他们对学生的安全和健康负有首要责任。然而，当学生进入补习班学习时，补习班就承担起了一定的管理职责，这种职责在某种程度上类似于一种“临时监护”或“看护”责任。

具体来说，补习班有责任确保学生在其场所内的安全，防止他们受到伤害。这包括提供安全的学习环境、监督学生的行为、以及在发生意外时及时采取措施等。如果补习班未能尽到这些管理职责，导致学生受到伤害，那么补习班可能需要承担相应的法律责任。

以您提到的案例为例，新乡市红旗区人民法院审理了一起人身损害赔偿纠纷案件，其中涉及到一个学生在补习班学习期间被其他学生用玩具划破脸的情况。法院最终判决补习班负责人和直接侵害人的监护人共同承担医疗费用。这个案例就说明了，补习班在未能尽到管理职责导致学生受伤时，是需要承担一定法律责任的。

当然，补习班的责任并不是无限的。它的责任范围通常与其管理职责的履行情况相关。如果补习班已经尽到了合理的注意和管理义务，但仍然无法避免意外事件的发生，那么它可能不需要承担全部责任。

总的来说，补习班虽然不是学生的法定监护人，但在学生进入其场所学习期间，它承担着一定的管理职责和“临时监护”责任。如果补习班未能尽到这些职责导致学生受到伤害，那么它可能需要承担相应的法律责任。因此，补习班应该加强安全管理，确保学生的安全和健康。