小偷曝光是否属于侵犯肖像权，主要取决于曝光的目的、方式以及是否获得了小偷的同意。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成侵犯肖像权的情况：

   • 维护公共利益：若曝光小偷照片是为了维护公共利益，如提醒公众提高警惕、防范盗窃行为，且曝光行为在合理范围内，那么通常不构成侵犯肖像权。例如，在公共场所张贴小偷照片以警示他人，这种行为属于合理使用他人肖像的范畴。
   • 依法履行职责：国家机关为依法履行职责，在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像，同样不构成侵权。如公安机关为了破案需要，向公众征集小偷照片或发布通缉令，属于依法履行职责的行为。
   • 获得小偷同意：如果曝光小偷照片前得到了小偷的明确同意，那么这种曝光行为也不构成侵犯肖像权。但需要注意的是，这种同意应当是自愿的、明确的，并且不得违反法律法规的强制性规定。

2. 构成侵犯肖像权的情况：

   • 超出合理范围：若曝光小偷照片超出了维护公共利益或依法履行职责的合理范围，如以侮辱、诽谤等方式使用照片，或者将照片用于商业目的，则可能构成对小偷肖像权的侵犯。
   • 未经同意的偷拍与公布：如果照片是偷拍的，且没有获得小偷的同意就进行公布，那么这种行为也可能构成侵犯肖像权。因为偷拍行为本身往往侵犯了他人的隐私权，而公布偷拍照片则进一步侵犯了肖像权。
   • 持续公布无必要：在小偷已受到应有的法律制裁，危险解除且无继续公布照片以维护公共利益必要的情况下，仍然继续公布其照片，也可能构成对小偷肖像权的侵犯。

法律建议：

• 在曝光小偷照片之前，务必谨慎考虑曝光的目的、方式以及是否获得了小偷的同意。
• 若确实有必要为了维护公共利益或依法履行职责而曝光照片，应确保曝光行为符合法律法规的规定，避免侵犯他人的合法权益。
• 对于任何可能涉及侵犯肖像权的行为，都应及时咨询专业律师（如我王泉律师）以获取准确的法律意见，确保自己的行为合法合规。

案例参考：

• 隆昌市人民法院曾通报一起因张贴偷盗者图片引发的人格权纠纷案。在该案中，果园将偷盗柑橘的廖某某的检讨书和照片在果园内及周围到处张贴，法院认为果园的张贴行为超出了对廖某某批评教育的必要限度，亦超越了法律规定的合法界限，侵犯了廖某某的肖像权。

综上所述，小偷曝光是否属于侵犯肖像权，需要根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，务必谨慎行事，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。