当一方起诉离婚，而另一方突然病故时，这确实是一个比较复杂且需要谨慎处理的情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、婚姻关系

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当一方起诉离婚后，若另一方不幸去世，那么夫妻之间的婚姻关系将自其死亡时起自动解除。这意味着，您无需再等待法院的离婚判决，因为死亡已经导致了婚姻关系的终止。

二、诉讼程序

在诉讼程序方面，由于一方当事人已经去世，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，离婚案件将终结诉讼。也就是说，法院会裁定终结该离婚案件的审理，因为诉讼的主体之一已经不存在。

三、财产继承

接下来是财产继承的问题。由于另一方已经去世，原本的财产分割问题将转变为遗产继承问题。

1. 遗嘱存在的情况：

   • 如果去世的一方留有遗嘱，并且遗嘱是真实、有效的，那么其遗产将按照遗嘱进行分配。您作为配偶（尽管在起诉离婚过程中，但在法律上仍被视为配偶），有权查看遗嘱内容，并确认自己是否在遗嘱中被指定为继承人。

2. 无遗嘱的情况：

   • 如果去世的一方未留遗嘱，或者遗嘱无效，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。因此，您作为配偶，有权作为第一顺序继承人参与遗产分配。
   • 在分配遗产时，需要先确定夫妻共同财产的范围，并区分出属于去世一方个人财产的部分。然后，按照法定继承顺序，由所有第一顺序继承人共同分割遗产。

四、子女抚养

如果涉及子女抚养问题，作为在世的一方，您仍需承担相应的抚养责任。这包括保障孩子的生活、教育等权益。如果去世的一方在遗嘱中或通过其他方式对子女抚养问题有特别安排，也需要遵循这些安排。

五、操作建议

面对此类复杂情况，我建议您：

1. 及时与相关部门沟通：包括法院、婚姻登记机关、遗产管理机构等，以确定遗产范围及分配方式。
2. 咨询专业律师：律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律指导，确保您的权益得到充分保护。
3. 保留相关证据：如婚姻关系证明、财产证明、遗嘱（如有）等，以便在后续处理中提供依据。

总之，当一方起诉离婚而另一方突然病故时，婚姻关系将自动解除，诉讼程序将终结，财产分割问题将转变为遗产继承问题。在处理这些问题时，应遵循相关法律法规，并寻求专业法律支持以确保自身权益。希望我的解答能对您有所帮助。