针对您提出的“轻微犯罪当时不拘留过后怎么处理”这一问题，我会从以下几个方面为您进行详细解答：

首先，我们要明确的是，对于轻微犯罪，如果当时因为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者存在其他法定情形而未被拘留，那么在后续没有出现新情况的前提下，通常是不会再被拘留的。这是因为法律在处理轻微犯罪时，会考虑到犯罪的性质、情节以及社会危害性等因素，对于情节特别轻微的，可能会采取警告、罚款等非拘留性的处罚措施。

然而，如果后续出现了新的情况，比如发现了新的证据证明违法犯罪事实严重，或者犯罪嫌疑人在未处理完毕期间又实施了新的违法行为，那么就可能会被重新考虑拘留措施。这是因为新的证据或新的违法行为可能会改变原先对犯罪嫌疑人的评估，使其符合拘留的条件。

以您提到的例子为例，小朱因涉嫌违反治安管理被公安机关调查，起初因情节特别轻微未被拘留。但如果在未处理完毕期间，小朱又实施了新的违法行为，那么警方就有权根据新的违法事实，重新评估小朱的违法情况，并可能采取拘留措施。

总的来说，对于轻微犯罪当时不拘留过后怎么处理的问题，关键在于后续是否出现新情况。如果没有新情况，通常不会再被拘留；但如果出现新情况，且符合拘留条件，那么就可能会被重新考虑拘留措施。最终是否拘留，需要依据具体的违法犯罪事实和法律规定来确定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。