当担保人不承认给债务人担保时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、收集并整理证据

首先，您需要收集并整理所有能够证明担保关系存在的证据。这些证据可能包括：

1. 担保合同：这是最直接、最有力的证据，能够明确证明担保人与债务人之间的担保关系以及双方的权利义务。
2. 聊天记录或邮件：如果担保过程中有相关的聊天记录或邮件往来，这些也可以作为辅助证据，证明担保事实的存在。
3. 其他相关文件：如担保申请书、担保审批文件等，也可能对证明担保关系有所帮助。

二、与担保人进行沟通

在收集到足够的证据后，您可以尝试与担保人进行沟通，出示相关证据，并要求其承认担保事实。有时候，担保人可能只是因为某些原因而暂时否认担保，通过沟通可能能够解决问题。

三、寻求法律途径解决

如果与担保人的沟通无果，您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。具体来说：

1. 提起诉讼：您可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求确认担保关系的存在，并要求担保人承担相应的担保责任。在诉讼过程中，您需要提交之前收集到的证据，以支持自己的主张。
2. 申请支付令：如果符合相关条件，您还可以向法院申请支付令，要求担保人立即履行担保责任。支付令是一种更为快捷、简便的解决方式，但需要满足一定的条件。

四、了解担保责任与追偿权

在处理这个问题时，您还需要了解担保责任与追偿权的相关规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在承担了担保责任之后，有权向债务人进行追偿。这意味着，即使担保人目前不承认担保事实，但一旦其承担了担保责任，您仍然有权向其追偿。

五、寻求专业律师的帮助

由于法律程序可能比较复杂，建议您在处理这个问题时寻求专业律师的帮助。律师能够为您提供具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，当担保人不承认给债务人担保时，您可以通过收集并整理证据、与担保人进行沟通、寻求法律途径解决以及了解担保责任与追偿权等方式来维护自己的权益。同时，建议您在处理这个问题时保持冷静和理性，避免采取过激的行为。