网络恶意诽谤、恶意造谣是否构成犯罪，需根据具体情况来判断：

1. 可能构成犯罪的情况：

   • 诽谤罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，如果恶意诽谤、造谣的行为情节严重，足以贬损他人人格、破坏他人名誉，且针对特定的人进行，那么可能构成诽谤罪。情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 侮辱罪：在某些情况下，恶意诽谤造谣也可能同时构成侮辱罪，特别是当造谣内容包含侮辱性言论，且公然进行，为不特定人或多数人知晓，情节严重时。
   • 编造、故意传播虚假信息罪：如果恶意诽谤造谣的内容涉及险情、疫情、灾情、警情等重大突发事件，且造成了社会秩序的严重混乱，那么还可能构成编造、故意传播虚假信息罪。处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 不构成犯罪但可能受到处罚的情况：

   • 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的相关规定，对于公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，即使不构成犯罪，也将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。若情节较重，处罚将更加严厉。
   • 民事责任：恶意造谣诽谤还可能引发民事责任，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失。

针对网络恶意诽谤、恶意造谣的应对措施：

• 固定证据：对包含造谣诽谤内容的网页、帖子、评论等进行完整截图，并保留其他相关证据，如聊天记录、录音录像等，以形成完整的证据链。
• 通知网络服务提供者：根据《民法典》第一千一百九十五条规定，被侵权人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。
• 与侵权人协商解决：在固定证据后，可尝试与侵权人沟通协商，要求其停止侵权、赔礼道歉并赔偿损失。
• 提起民事诉讼或寻求行政救济：若与侵权人协商无果，被侵权人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，或向公安机关报案，要求对侵权人进行行政处罚。

总结与建议：

网络恶意诽谤、恶意造谣的行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断。但无论是否构成犯罪，此类行为都将受到法律的制裁和惩罚。因此，建议公众在享受言论自由的同时，务必遵守法律法规，尊重他人名誉权，共同营造文明、和谐的社会环境。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。