关于变更探视方式是否可以由抚养方提出的问题，答案是肯定的。在涉及子女探视权的情境中，无论是抚养方还是非抚养方，都有权根据实际情况和子女的最佳利益，提出变更探视方式的请求。

首先，我们需要明确的是，探视权是离婚后不直接抚养子女的一方所享有的权利，而另一方则有协助的义务。这一权利的设立，旨在保障子女与不直接抚养他们的父母一方之间的情感联系和交流，促进子女的健康成长。

在探视权的行使过程中，双方可以就探视的时间、方式进行协议。然而，这种协议并非一成不变，而是可以根据实际情况和子女的最佳利益进行变更的。抚养方作为直接与子女生活在一起的一方，对子女的成长环境和需求有更深入的了解。因此，当抚养方认为现有的探视方式不利于子女的健康成长，或者存在其他需要变更探视方式的合理理由时，他们完全有权提出变更探视方式的请求。

当然，变更探视方式并非抚养方单方面的决定，而是需要与非抚养方进行协商，并达成一致意见。如果双方无法就变更探视方式达成一致，那么任何一方都可以向法院提起诉讼，由法院根据子女的最佳利益进行裁决。

在法院裁决变更探视方式时，会综合考虑多种因素，包括但不限于子女的年龄、成长环境、双方的家庭关系、探视方式对子女的影响等。法院会以最有利于未成年子女健康成长为原则，来决定是否变更探视方式以及如何变更。

综上所述，变更探视方式确实可以由抚养方提出，但需要与非抚养方进行协商，并在无法达成一致时，由法院根据子女的最佳利益进行裁决。这一过程中，始终应以子女的健康成长为出发点和落脚点。