物业对于商铺油烟问题是有权发函的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 从物业管理职责的角度：

   • 物业作为小区或商业区的服务提供者，负责维护公共区域的秩序和环境卫生。商铺油烟问题如果影响到其他业主或租户的正常生活或经营，物业有责任进行管理和协调。
   • 发函是物业履行其管理职责的一种方式，通过书面形式向商铺业主或经营者提出整改要求，有助于明确问题、提出解决方案，并保留相关证据。

2. 从法律法规的角度：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有权对违反物业管理规定的行为进行制止和纠正。商铺油烟问题如果违反了相关规定（如环保法规、物业管理规定等），物业有权采取相应措施，包括发函要求整改。
   • 同时，如果商铺油烟问题造成了环境污染或损害了其他业主的合法权益，受影响的业主或租户也有权向物业投诉，要求物业介入处理。

3. 从实际操作的角度：

   • 在处理商铺油烟问题时，物业通常会先与商铺业主或经营者进行沟通，了解情况并提出整改建议。如果沟通无果或问题严重，物业会考虑发函要求整改。
   • 发函时，物业应明确指出商铺油烟问题的具体表现、违反的规定以及整改的要求和期限。同时，物业也应保留好相关证据，以备后续可能需要的法律程序。

4. 从法律后果的角度：

   • 如果商铺业主或经营者收到物业的发函后仍不整改，物业有权采取进一步措施，如向相关部门报告、提起诉讼等。
   • 同时，商铺业主或经营者也可能因违反相关规定而面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

综上所述，物业对于商铺油烟问题是有权发函的。作为商铺业主或经营者，应积极配合物业的管理工作，及时整改存在的问题，以维护良好的经营环境和邻里关系。如果您在商铺油烟问题或其他房产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。