当代驾被追尾时，处理这一情况的责任主体主要取决于代驾服务的性质以及相关合同关系。以下是对这一问题的详细解答：
一、代驾服务性质与责任划分
通过代驾平台下单：
- 如果您是通过代驾平台下单的，那么代驾司机通常是代表代驾公司为您提供服务。在这种情况下，代驾公司与代驾司机之间形成雇佣关系，您与代驾公司之间则形成合同关系。
- 当发生追尾事故时，由于代驾司机是在执行工作任务过程中发生的交通事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应由代驾公司承担侵权责任。当然，如果代驾司机存在故意或重大过失，代驾公司在承担责任后，有权向其进行追偿。
私人代驾：
- 如果您是直接与私人代驾司机协商并达成代驾协议的，那么您与代驾司机之间形成的是劳务关系。
- 在这种情况下，如果代驾司机因劳务造成他人损害（包括被追尾），根据《民法典》的相关规定，由接受劳务一方（即您）承担侵权责任。但同样，如果代驾司机存在故意或重大过失，您在承担责任后，也有权向其进行追偿。不过，在实际操作中，由于私人代驾往往没有相应的保险保障，因此处理起来可能会更加复杂。
二、处理流程与建议
立即报警并保留证据：
- 无论代驾服务性质如何，一旦发生追尾事故，应立即报警并保留相关证据，如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。
通知代驾公司或代驾司机：
- 如果您是通过代驾平台下单的，应及时通知代驾公司，并要求其派员处理事故。
- 如果是私人代驾，应直接与代驾司机沟通，并要求其配合处理事故。
联系保险公司：
- 如果您的车辆已投保交强险或商业险，应及时联系保险公司，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便进行理赔。
协商赔偿事宜：
- 在事故责任明确后，应与对方车主或保险公司协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
注意保留相关凭证：
- 在整个处理过程中，应注意保留相关凭证和记录，如与代驾公司或代驾司机的沟通记录、保险公司的理赔记录等，以便在需要时提供证明。
三、特殊情况处理
- 如果代驾司机在事故中存在酒驾、毒驾等违法行为，那么除了承担相应的民事责任外，还可能面临刑事责任。此时，应立即向警方报告，并配合警方的调查和处理工作。
综上所述，当代驾被追尾时，处理这一情况的责任主体主要取决于代驾服务的性质以及相关合同关系。在处理过程中，应保持冷静、理性，并按照相关法律法规和合同约定进行操作。