在没有监控的地方把别人的车刮了，您确实需要采取一系列积极且负责任的措施来妥善处理这一情况。以下是我为您整理的详细建议：

1. 寻找目击证人： 首先，尝试在事故现场附近寻找可能的目击证人。他们可能看到了事故发生的全过程，包括时间、地点、对方车辆的特征等关键信息。这些信息对于后续的调查和处理至关重要。

2. 主动留下联系方式： 如果无法立即找到车主，您应该主动在对方车辆上留下自己的联系方式，如一张写有您姓名、电话号码的纸条。这样，车主在发现车辆被刮后，可以及时与您取得联系。

3. 向交通管理部门报案： 如果无法确定对方车主，您可以通过车辆的相关信息（如车牌号码）向当地交通管理部门报案，请求他们协助查找车主。交通管理部门通常有更完善的车辆和车主信息数据库，可以帮助您更快地联系到车主。

4. 评估车辆损坏程度： 在等待车主联系或交通管理部门反馈的同时，您可以根据实际情况初步评估对方车辆的损坏程度。如果只是轻微刮擦，双方可以协商解决，共同确定赔偿方式和金额，如自行修复或由一方承担费用等。

5. 考虑保险理赔： 如果车辆损坏较为严重，或者您担心赔偿金额过高，可以考虑通过保险公司进行理赔。在此情况下，您应按照保险公司的要求及时报案，并配合相关调查工作。保险公司会根据事故责任认定和保险合同条款来确定赔偿金额。

6. 遵守法律法规： 在整个处理过程中，请务必遵守相关的法律法规。不要试图逃避责任或隐瞒事实，因为这可能会给您带来更严重的法律后果。

7. 保持沟通： 与车主保持积极的沟通，表达您的歉意和愿意承担责任的意愿。这有助于缓解双方的紧张情绪，并促进问题的顺利解决。

总之，在没有监控的地方把别人的车刮了，您需要采取积极、负责任的态度来处理这一情况。通过寻找目击证人、留下联系方式、向交通管理部门报案、评估车辆损坏程度、考虑保险理赔以及遵守法律法规等措施，您可以妥善地处理好这一事故，并减少不必要的麻烦和损失。