物业是否有权利不退装修押金，这主要取决于装修协议中的约定以及业主的实际装修行为是否违反了该约定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 装修协议中的约定：

   • 通常，业主与物业公司签订的装修管理协议或物业服务合同中，会明确装修押金的缴纳、使用及退还条件。如果协议中明确规定了装修完成后，经物业公司检查验收合格，装修押金应无息全额退还，那么物业公司就应当按照这一约定执行。
   • 如果协议中还规定了业主违反装修规定时，物业公司有权没收装修保证金，那么在业主确实存在违规装修行为的情况下，物业公司不退还装修押金就是合法的。

2. 业主的实际装修行为：

   • 业主在装修过程中，应当严格遵守装修管理协议中的规定，不得进行违规装修。如果业主存在违规装修行为，如拆除有钢筋的飘窗、外挂空调没有安装在指定位置等，且拒不改正，那么物业公司就有权依据协议约定不退还装修押金。
   • 如果业主的装修行为符合协议规定，且没有造成任何损害，那么物业公司就应当退还装修押金。

3. 法律后果与建议：

   • 如果物业公司无理不退还装修押金，业主可以先与物业公司进行友好沟通，明确指出其不退还装修押金的行为不合法，并要求按照合同约定退还押金。
   • 若沟通无果，业主可以向当地的住房城乡建设部门、物业管理协会、消费者保护组织或房地产管理部门进行投诉，这些部门会介入调查并促使物业公司解决问题。
   • 如果上述方法均无法解决问题，业主还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供相关证据来证明自己的装修行为符合协议规定，且物业公司无理不退还装修押金。

综上所述，物业是否有权利不退装修押金，主要取决于装修协议中的约定以及业主的实际装修行为是否违反了该约定。如果业主认为物业公司的行为不合法，可以通过沟通、投诉或法律途径来维护自己的权益。如果您在房产问题（物业纠纷）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。