关于“一方撤诉另一方再啥时候可以起诉”的问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 民事案件（非离婚案件）：

   • 在一般情况下，原告撤诉或按撤诉处理后，当事人以同一诉讼请求再次起诉的，法院应予受理。这意味着，撤诉后，另一方（或原原告）在符合起诉条件的情况下，可以随时再次起诉，没有特定的时间限制。

2. 离婚案件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，法院不予受理。这一规定旨在维护婚姻关系的稳定，防止当事人因冲动而频繁提起离婚诉讼。
   • 如果出现新情况或提出新理由，则不受六个月时间限制。例如，一方在撤诉后实施严重家庭暴力、有严重赌博吸毒等恶习且屡教不改等，另一方再次起诉离婚，法院会受理并依法审理。
   • 另外，若是被告起诉离婚，无论是否有新情况、新理由，不受六个月的时间限制，法院会正常受理案件，审查双方感情是否破裂，进而作出相应的判决。

3. 刑事案件：

   • 如果是自诉案件，自诉人撤诉后，在符合起诉条件时可再次起诉。
   • 对于公诉案件，由检察院决定是否重新起诉，不存在被害人自行重新起诉的情况。若案件因证据不足等原因被检察院撤诉，在获取新证据等情况下，检察院可重新提起公诉。

4. 行政案件：

   • 人民法院准许原告撤诉后，原告以同一事实和理由重新起诉的，法院不予立案。不过，准予撤诉的裁定确有错误，原告申请再审的，法院应当通过审判监督程序撤销原准予撤诉的裁定，重新对案件进行审理。

法律建议：

• 在撤诉后，如果另一方打算再次起诉，应首先评估是否有新情况或新理由，以确定是否受六个月时间限制。
• 准备好充分的证据材料，以支持再次起诉的诉讼请求。
• 密切关注诉讼时效的变化，确保在新的诉讼时效期间内提起诉讼。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

总之，撤诉后另一方何时可以再次起诉，取决于案件类型、是否有新情况或新理由以及法律规定。在决定再次起诉前，建议充分了解相关法律规定，并准备好充分的证据材料。