赌博被抓37天出来后是否有案底，需视具体情况而定：

1. 若仅受到治安管理处罚：

   • 根据相关法律法规，如果赌博行为不构成犯罪，仅受到治安管理处罚，如罚款、拘留等，这种情况下不会留下刑事案底。但会有治安处罚记录，这在公安机关内部系统是可查的。治安处罚记录虽然不属于刑事案底，但也可能对个人的某些方面产生一定影响，例如在申请某些特定职业或岗位时，可能会被要求提供无违法犯罪记录证明，此时治安处罚记录可能会成为考量因素之一。

2. 若构成赌博罪等相关犯罪并被法院判处有罪：

   • 若赌博行为达到刑事立案标准，构成赌博罪等相关犯罪，被法院判处有罪，就会留下案底。案底会伴随终身，对个人的很多方面产生影响，如考公、参军、从事某些特定职业等。一旦因赌博被抓并构成犯罪，应积极配合调查处理，接受法律的制裁，并深刻认识到赌博的危害，远离赌博活动，以免给自己和家人带来不良后果。

关于赌博被抓37天后的法律程序：

• 赌博被关37天，并不意味着一定会被判刑。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请检察院审查批准。检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。在37天内，若检察院不批准逮捕，犯罪嫌疑人会被释放；若批准逮捕，后续还会经过侦查、审查起诉、审判等阶段。
• 仅因赌博被拘留37天，只能说明符合一定的羁押期限规定。最终是否判刑，要根据案件的具体证据情况，比如是否有充分证据证明存在赌博行为及情节严重程度等。若证据不足，可能会撤销案件或不起诉；若证据确凿，达到犯罪标准，则会被判刑。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因赌博被抓，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，并积极配合调查处理。
• 同时，要深刻认识到赌博的危害，远离赌博活动，以免给自己和家人带来不必要的法律风险和不良记录。

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