即使没有租房合同，你仍然有可能通过其他方式证明租赁关系并成功申请退税。关键在于采取适当的补救措施来佐证你的租赁行为和租金支付情况。以下是详细的解决方案：

一. 补救措施以获取租赁证明

1. 与房东协商补签合同或补充协议：

   • 主动与房东沟通，说明补签合同或协议的目的是为了个人所得税申报，这对房东并无不利影响。
   • 确保补签的文件中包含租赁双方的个人信息、房屋的具体地址、租赁的期限、租金金额以及支付方式等关键内容。

2. 搜集并保留其他租赁凭证：

   • 支付记录：例如银行转账记录、支付宝或微信的支付截图，如果能在备注中注明房租时段，将更有说服力。
   • 聊天记录：微信、短信等关于租房事宜的沟通记录，应包含租金、租期等关键信息。
   • 其他辅助材料：如邮件往来、物业缴费记录等，任何能证明租赁关系的材料都可以作为辅助证据。

二. 探索其他专项附加扣除的可能性

如果你无法取得住房租金的相关证明材料，可以检查自己是否符合子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、赡养老人等其他专项附加扣除的条件。符合其中任何一项条件，你都可以进行申报，从而享受税收优惠。

三. 咨询与求助

1. 咨询税务机关：

   • 你可以拨打税务服务热线12366，向工作人员咨询具体的处理办法。
   • 根据你的个人情况，获取专业的指导与建议。

2. 寻求专业帮助：

   • 如果你觉得处理起来有困难，可以考虑聘请税务咨询师或代理服务机构。
   • 他们具备专业的知识与经验，能够更有效地协助你理解和应用退税政策。

综上所述，没有租房合同并不意味着你无法申请退税。通过采取积极的补救措施，搜集并保留其他租赁凭证，以及探索其他专项附加扣除的可能性，你仍然有可能成功申请到退税。同时，我也建议你咨询当地税务机关或专业税务顾问，以确保你的申报符合当地的规定和要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。