针对您提出的“服刑人员手机不涉嫌案件被判刑后手机能归还家属保管吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，服刑人员手机是否归还家属，主要取决于手机是否与案件有关联。

1. 若手机是犯罪工具：

   • 在这种情况下，手机通常会被依法没收，作为案件证据或犯罪工具进行保存，不会归还给家属。这是因为犯罪工具是实施犯罪行为的重要物品，对于案件的侦查、审判和执行都具有重要意义。

2. 若手机与案件无关：

   • 在侦查阶段结束后，如果手机被确认与案件无关，那么它应当返还给当事人（即服刑人员）。然而，由于服刑人员此时已被送入监狱服刑，无法直接接收手机，因此监狱会对其携带的物品进行检查和管理。
   • 对于非生活必需品，如手机，监狱通常会代为保管或征得罪犯同意后退回家属。在这种情况下，与案件无关的手机一般会退还家属。但家属需要按照监狱规定的流程和要求，提交相关证明材料，以说明手机的归属及非犯罪工具的性质。

3. 家属申请流程：

   • 家属在希望领取服刑人员手机时，应首先与刑罚执行机关（如监狱）进行沟通，了解具体的申请流程和要求。
   • 按照要求，家属需要提交相关证明材料，如手机购买凭证、服刑人员与家属的关系证明等，以证明手机的合法归属和非犯罪工具的性质。
   • 提交申请后，家属需要耐心等待监狱的审核结果。审核通过后，监狱会安排将手机归还给家属。

综上所述，如果服刑人员的手机不涉嫌案件，且家属能够按照监狱规定的流程和要求提交相关证明材料，那么手机在服刑人员被判刑后是有可能归还给家属保管的。但具体能否归还，还需根据监狱的审核结果和实际情况来确定。