不签学校的三方协议，主要可能产生的影响及考虑因素如下：
一、对学校就业率的影响
学校通常会鼓励学生签订三方协议，因为这有助于提升学校的就业率统计。然而，从个人角度来看，不签三方协议并不会直接对你产生负面影响。教育部明确规定，学校不能强制学生签订任何就业协议，只要学生符合毕业条件，学校就必须正常办理毕业手续。
二、对应届生身份的影响
是否为应届生，主要依据的是你有没有缴纳社保，而不是是否签订了三方协议。只要没有和公司签订正式劳动合同，没有缴纳社保，在毕业两年的择业期内，你均算为应届毕业生。因此，不签三方协议并不会影响你的应届生身份。
三、对专升本考试及录取的影响
对于计划参加专升本考试的同学来说，不签三方协议同样不会产生负面影响。专升本的报考和录取政策中，并没有对三方协议有任何要求。因此，无论你是否签订了三方协议，都不会影响你的专升本报名、考试及录取。
四、对档案调动的影响
就业协议签订以后，你的档案并不会马上就调离学校寄送到你所签订的单位上去。个人档案通常是在你毕业时才能调离学校。对于专升本成功的同学，学校一般会默认将你的档案交于你自己带往本科院校，或者学校邮寄到本科院校。因此，不签三方协议也不会影响你的档案调动。
五、其他考虑因素
实习机会与权益保障：虽然不签三方协议不会影响你的毕业和应届生身份，但如果你计划进行实习，签订一份规范的实习协议或三方协议可以更好地保障你的实习权益，如实习内容、时间地点、安全责任、保险、报酬等条款。
未来就业规划：如果你对未来就业有明确的规划，并且希望在实习期间积累一些工作经验，那么签订三方协议可能有助于你更好地了解实习单位，为未来的就业做好准备。
个人选择与自由：最终，是否签订三方协议还是取决于你个人的选择和自由。如果你对实习单位或实习内容有疑虑，或者希望保持更多的就业选择权，那么不签三方协议也是一个可行的选择。
综上所述，不签学校的三方协议并不会直接对你产生负面影响。但你需要根据自己的实际情况和未来规划，做出最适合自己的选择。