针对“城市道路两边划线停车被店主自己占用怎么处理”这一问题，核心前提是城市道路两边的划线停车位属于公共资源，不应被个人或商家私自占用。以下是针对此问题的详细分析和处理建议：

1. 明确公共资源性质：

   • 城市道路两边的划线停车位是公共资源，旨在为公众提供停车便利，不应被任何个人或商家私自占用。店主私自占用公共停车位，不仅违反了公共资源的使用原则，也可能对其他需要停车的市民造成不便。

2. 与店主沟通协商：

   • 首先，可以尝试与店主进行友好沟通，说明公共停车位的性质和用途，以及私自占用可能带来的不便和法律后果。通过沟通，有时可以达成共识，让店主主动停止占用行为。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果与店主沟通无果，可以向当地的交通管理部门或城市管理部门进行投诉。这些部门有权对私自占用公共停车位的行为进行查处，并可以采取相应的处罚措施，如罚款、责令整改等。

4. 法律途径解决：

   • 如果店主的行为严重影响了公共停车秩序，且相关部门未能有效处理，可以考虑通过法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，要求店主停止占用行为，并赔偿因此造成的损失。但需要注意的是，法律途径通常较为耗时和费力，应作为最后的解决手段。

5. 加强宣传教育：

   • 除了针对个别店主的占用行为进行处理外，还应加强宣传教育，提高公众对公共资源使用原则的认识。通过宣传教育，可以减少类似行为的发生，维护良好的公共停车秩序。

综上所述，对于城市道路两边划线停车被店主自己占用的问题，可以通过与店主沟通协商、向相关部门投诉、法律途径解决以及加强宣传教育等多种方式进行处理。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。