在没有离婚的情况下，背着老公把自己名下的车子卖了，这一行为是否犯法，需要从多个角度进行分析：

1. 车辆所有权的归属：

   • 如果车辆登记在你的名下，且没有特别的财产约定，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，车辆的所有权归属于你。但这并不意味着你可以随意处置车辆，尤其是在涉及夫妻共同财产的情况下。

2. 夫妻共同财产的处理：

   • 夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除非另有约定，否则归夫妻共同所有。夫妻对共同财产有平等的处理权，但这并不意味着一方可以私自处理共同财产。
   • 在处理共同财产时，应当征得另一方的同意。如果车辆属于夫妻共同财产，你在未征得老公同意的情况下私自卖掉车辆，可能构成对老公财产权益的侵犯。

3. 私自卖车的法律后果：

   • 如果车辆被认定为夫妻共同财产，且你未经老公同意私自卖掉，老公有权要求你承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、确认买卖合同无效等。
   • 在某些情况下，如果私自卖车导致老公遭受重大经济损失，还可能涉及刑事责任，如侵占罪等（但需根据具体案情和法律规定判断）。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果车辆是你婚前个人财产，或者你们之间有明确的财产约定表明车辆归你个人所有，那么你私自卖掉车辆可能不构成对老公财产权益的侵犯。但即便如此，从维护夫妻关系和谐的角度出发，也建议你在处理重大财产时与老公进行充分沟通。

综上所述：

• 在没有离婚的情况下，背着老公把自己名下的车子卖了，这一行为是否犯法取决于车辆的所有权归属以及你们之间的财产约定。
• 如果车辆属于夫妻共同财产，且你未经老公同意私自卖掉，那么你的行为可能构成对老公财产权益的侵犯，并需要承担相应的法律责任。
• 为了避免不必要的法律纠纷和夫妻关系紧张，建议你在处理重大财产时与老公进行充分沟通，并尊重对方的权益。

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