当评估公司不予鉴定时，你可以按照以下步骤来处理：

1. 查看合同条款：

   • 首先，仔细查看与评估公司签订的合同条款。确认合同中是否有关于评估期限、评估范围以及违约责任的具体规定。
   • 如果合同中有明确约定评估期限和违约责任，那么你可以依据这些约定，要求评估公司履行评估义务，并承担相应的违约责任。

2. 与评估公司沟通：

   • 如果合同未对这些方面进行明确约定，或者评估公司拒绝按照合同履行义务，此时你可以主动与评估公司进行沟通。
   • 了解他们不进行评估的原因，是因为客观条件限制（如资料不全、评估难度大等）还是其他主观因素（如评估公司内部问题、故意拖延等）。
   • 尝试通过协商来解决问题，看是否能够找到双方都能接受的解决方案，比如调整评估时间、补充评估资料等。

3. 向相关行业监管部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向相关行业监管部门进行投诉。详细地反映评估公司的不作为情况，包括未履行评估义务的时间、经过等。
   • 寻求监管部门的介入和协调，让监管部门督促评估公司履行职责。监管部门可能会对评估公司进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施。

4. 考虑通过法律途径解决问题：

   • 如果投诉仍然无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 准备充分的相关证据材料，如合同文本、沟通记录、评估需求说明等，以证明评估公司的不作为和你的损失。
   • 向人民法院提起诉讼，要求评估公司履行评估义务，并赔偿因拖延或拒绝评估给你造成的各种损失。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律进行判决。

举例说明： 假设你委托了一家评估公司对某项目进行评估，但评估公司却迟迟不予鉴定。你首先查看了合同，发现合同中并未明确约定评估期限和违约责任。于是，你主动与评估公司沟通，了解他们不进行评估的原因。评估公司表示由于资料不全，无法进行评估。你尝试与评估公司协商，看是否能够补充资料后继续进行评估，但评估公司仍然拒绝。此时，你可以向相关行业监管部门进行投诉，反映评估公司的不作为情况。如果投诉仍然无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起诉讼，要求评估公司履行评估义务，并赔偿你的损失。

总之，当评估公司不予鉴定时，你应该保持冷静，按照上述步骤来处理。如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。