非医师行医确实可以构成犯罪。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，将构成非法行医罪，并面临相应的刑事处罚。具体来说，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；若严重损害就诊人身体健康，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若造成就诊人死亡，则将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
“情节严重”的认定：
- 法律对“情节严重”有明确的认定标准，包括但不限于：造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险；使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康；非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医等。
法律后果：
- 一旦构成非法行医罪，犯罪者将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。此外，如果非法行医行为导致就诊人受到损害，犯罪者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿医疗费、误工费、残疾生活补助费、死亡赔偿金等。
特殊情况考量：
- 需要注意的是，并非所有非医师行医行为都会构成犯罪。例如，如果未取得医生执业资格的人仅从事简单的、对人体健康风险极小的医疗行为（如在乡村偶尔为村民提供针灸、拔罐等传统中医理疗服务），且未造成不良后果，一般不认定构成非法行医罪。然而，此类行为仍可能违反相关卫生管理法规，并会受到行政处罚。
法律建议：
- 对于公众而言，选择正规医疗机构就医是避免成为非法行医受害者的关键。同时，如果发现有人非法行医，应及时向相关部门举报，以维护自身和他人的健康安全。
综上所述，非医师行医在情节严重的情况下确实可以构成犯罪，并面临严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。因此，建议公众在寻求医疗服务时务必选择正规医疗机构和具备医生执业资格的医护人员。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。