如短信催款无果，可考虑直接向法院起诉，要求对方支付欠款及相应费用。针对这一问题，具体分析如下：

一. 起诉的可行性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。你在此期限内提起诉讼，法律会予以保护。
2. 起诉地点：你可以在你所在的人民法院或者欠款人的所在地法院起诉，提交相关证据，如分期购买合同、催款记录等，要求对方支付欠款、违约金、利息等。

二. 起诉后的流程

1. 公告传唤：如果对方下落不明，法院会在立案后采取公告传唤债务人应诉，公告期一般为60天。
2. 财产查询与偿还：即使对方下落不明，法院也可以通过查询系统，查到他名下的财产来偿还你的欠款，如银行账户、房产、车辆等。
3. 缺席审判与强制执行：如果对方不来应诉，法院会做出缺席审判，然后你就可以申请强制执行，通过法律手段来追回欠款。

三. 其他建议

1. 财产保全：在起诉前或起诉过程中，你可以考虑申请财产保全，冻结对方的财产，以防止其转移或隐匿。
2. 保留证据：务必保留好所有与分期购买手机及催款相关的证据，这将有助于你在诉讼中证明自己的权益。

我建议，在采取法律手段前，也可以再尝试通过电话、短信或邮件等方式与对方沟通，看是否能够协商解决。但如协商无果，应果断采取法律措施，保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。