共同房产由一方代理通过房产中介出售是否合法，需分情况讨论：
若共同房产的产权人之间有明确的授权或约定：
- 情况说明：如果共同房产的产权人之间已经通过书面协议或其他方式明确授权其中一方可以代表其他产权人出售房产，或者产权人之间有约定在特定情况下可以由一方代理出售，那么这种代理行为在产权人内部是有效的。
- 法律建议：在此情况下，通过房产中介出售房产的行为在产权人内部是合法的，但为了确保交易的外部有效性，建议代理出售的一方在交易过程中提供充分的授权证明或产权人之间的约定文件，以避免后续可能产生的纠纷。
若共同房产的产权人之间没有明确的授权或约定，且一方擅自代理出售：
- 情况说明：如果共同房产的产权人之间没有明确的授权或约定，而一方擅自代理其他产权人出售房产，这种行为可能构成无权代理。
- 法律后果：无权代理行为在未经被代理人（即其他产权人）追认的情况下，对被代理人不发生法律效力。如果因此给被代理人造成损失，无权代理人可能需要承担赔偿责任。此外，如果房产中介在明知或应知无权代理的情况下仍然协助完成交易，也可能需要承担相应的法律责任。
- 法律建议：在此情况下，建议被擅自代理的产权人及时采取措施，如向房产中介或购买方发出通知，表明对交易的不认可，并考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，房产中介在协助交易前应尽到合理的审查义务，确保交易的合法性。
关于房产中介的职责与义务：
- 情况说明：房产中介在协助出售房产时，有义务对出售方的身份和授权情况进行审查，以确保交易的合法性。
- 法律建议：如果房产中介在审查过程中存在疏忽或过失，导致无权代理行为得以完成，房产中介可能需要承担相应的法律责任。因此，房产中介在协助交易时应尽到谨慎的审查义务，并保留好相关的审查记录。
综上所述，共同房产由一方代理通过房产中介出售是否合法，需根据产权人之间的授权或约定情况以及房产中介的审查义务来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。