写悔过书并不能免除行政拘留的执行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质与执行依据：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理等行政法律法规的行为人。其执行依据是公安机关依法作出的行政处罚决定书，而非悔过书。
   • 一旦公安机关作出行政拘留的决定，并依法送达行政处罚决定书，该决定即具有法律效力，必须执行。

2. 悔过书的性质与作用：

   • 悔过书是嫌疑人或被告人对自己所犯罪行或错误行为的认识和反省，并表达改正意愿的书面材料。它并非法定必备环节，也不是决定行政拘留是否执行的必要条件。
   • 在某些情况下，执法机关可能会要求被行政拘留的人签署悔过书，但这主要是为了促使被处罚人认识到自己的错误，并表达悔改之意，而非作为免除行政拘留的依据。

3. 悔过书与行政拘留的关系：

   • 被行政拘留的人有权自主决定是否书写悔过书。即便不写，也不会影响行政拘留处罚的正常执行和法律后果。
   • 悔过书的签署与否，并不改变行政处罚决定书的法律效力和行政拘留的执行。

4. 可能的误解与澄清：

   • 有人可能认为，写悔过书可以表明自己的悔改态度，从而免除行政拘留。然而，这种理解是错误的。行政拘留的执行是基于违法行为的事实和法律规定，而非被处罚人的态度或表现。
   • 当然，如果被处罚人能够主动认识到自己的错误，并表达出真诚的悔改之意，这对其后续的法律程序和个人声誉可能产生积极影响。但这并不意味着可以免除行政拘留的执行。

综上所述，写悔过书并不能免除行政拘留的执行。行政拘留的执行是基于违法行为的事实和法律规定，与悔过书的签署与否无关。如果您或您身边的人面临行政拘留的情况，建议积极配合执法机关的工作，并寻求专业的法律帮助以了解自己的权利和义务。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。