关于行政赔偿申请检察监督的期限，根据《人民检察院行政诉讼监督规则》及相关法律规定，可以明确以下几点：

1. 一般申请监督期限：

   • 当事人对人民法院驳回再审申请或者逾期未对再审申请作出裁定的，应当在人民法院作出驳回再审申请裁定之日或者再审判决、裁定发生法律效力之日起六个月内，向人民检察院申请监督。
   • 对人民法院逾期未对再审申请作出裁定的，应当在再审申请审查期限届满之日起六个月内提出。

2. 特定理由下的申请监督期限：

   • 当事人以下列理由申请监督的，应当在知道或者应当知道之日起六个月内提出：
     • 有新的证据，足以推翻再审判决、裁定的；
     • 再审判决、裁定认定事实的主要证据系伪造的；
     • 据以作出再审判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
     • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

3. 审判程序或执行活动违法行为的申请监督期限：

   • 当事人认为审判程序中审判人员存在违法行为或人民法院执行活动存在违法情形，向人民检察院申请监督的，应当在知道或者应当知道审判人员违法行为或者执行活动违法情形发生之日起六个月内提出。

4. 期限的不可变性：

   • 上述规定的期间为不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。这意味着，一旦超过规定的期限，当事人将失去向人民检察院申请监督的权利。

5. 不予受理的情形：

   • 当事人向人民检察院申请监督，若存在以下情形之一的，人民检察院将不予受理：
     • 当事人对生效判决、裁定、调解书未向人民法院申请再审或者申请再审超过法律规定的期限的；
     • 人民法院正在对再审申请进行审查的（但无正当理由超过三个月未对再审申请作出裁定的除外）；
     • 人民法院已经裁定再审且尚未审结的；
     • 人民检察院已经审查终结作出决定的；
     • 判决、裁定、调解书是人民法院根据人民检察院的抗诉或者再审检察建议再审后作出的；
     • 申请监督超过六个月期限的；
     • 当事人提出有关执行的异议、申请复议、申诉或者提起诉讼后，人民法院已经受理并正在审查处理的（但超过法定期间未作出处理的除外）；
     • 其他不应当受理的情形。

综上所述，行政赔偿申请检察监督的期限是严格规定的，当事人必须在规定的期限内提出申请，否则将失去申请监督的权利。因此，建议当事人在了解自身权益受到侵害后，及时咨询专业律师，了解申请监督的具体流程和期限要求，以便在有效期限内维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。