针对被留置人员翻供的情况，首先需要明确的是，翻供是刑事诉讼中常见的一种现象，它可能由多种原因导致，包括被留置人员记忆模糊、受到外部压力或诱导、试图逃避法律责任等。处理被留置人员翻供的情况，需要遵循以下步骤和原则：

一、核实翻供内容

1. 详细记录：当被留置人员提出翻供时，应详细记录其翻供的具体内容、理由和依据，确保信息的完整性和准确性。
2. 对比原供：将翻供内容与原始供述进行对比，分析差异点和一致性，以便后续评估翻供的合理性。

二、调查翻供原因

1. 询问被留置人员：直接与被留置人员沟通，了解其翻供的具体原因和动机，判断其是否受到不当影响或压力。
2. 调查外部因素：对被留置人员可能接触到的外部信息进行排查，如是否有人通过非法手段向其传递信息，试图影响其供述。

三、综合评估翻供的可信度

1. 证据支持：评估翻供内容是否有足够的证据支持，包括物证、书证、证人证言等。
2. 逻辑合理性：分析翻供内容的逻辑性和合理性，判断其是否符合案件事实和常识。

四、依法处理翻供情况

1. 若翻供有理有据：若经过调查，发现翻供内容确实有理有据，且与原供述存在重大差异，应依法对案件进行重新审查，并根据新情况作出相应处理。
2. 若翻供无理无据：若翻供内容缺乏证据支持，或明显不符合案件事实和逻辑，应依法驳回翻供请求，并维持原供述的有效性。

五、加强监管和防范措施

1. 加强留置期间的管理：确保被留置人员在留置期间的安全和合法权益，防止外部干扰和不当影响。
2. 完善证据收集制度：加强证据收集的全面性和准确性，确保案件事实清晰、证据确凿。

总之，处理被留置人员翻供的情况需要谨慎、细致和依法进行。通过核实翻供内容、调查翻供原因、综合评估翻供的可信度以及依法处理翻供情况，可以确保案件的公正、公平和合法处理。同时，加强监管和防范措施也是预防翻供现象发生的重要手段。