关于医疗机构收到纠纷后几天处理的问题，这实际上取决于纠纷的处理途径和具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 协商解决是最为灵活且耗时最短的方式。如果医患双方对医疗损害事实、责任划分及赔偿数额能快速达成共识，可能仅需几天内即可解决纠纷。
   • 但若双方分歧较大，协商过程可能会变得复杂且耗时，反复协商无果的情况下，可能会持续数周甚至数月之久。

2. 行政调解：

   • 若协商未能达成一致，医患双方均可向当地卫生行政部门提出调解申请。卫生行政部门在收到申请后，一般会在10日内进行审查，并决定是否受理。
   • 一旦受理，行政调解通常会在30个工作日内完成。但需要注意的是，如果需要进行医疗事故技术鉴定，该鉴定过程一般需要45天左右才能出具结果，加上前期的准备和后续处理时间，整个行政调解流程可能需要2至3个月，甚至更久才能完成。

3. 法律诉讼：

   • 简易程序：对于案件事实清楚、权利义务关系明确且争议不大的医疗纠纷，法院可以选择适用简易程序审理。根据法律规定，简易程序应在立案之日起三个月内审结。但考虑到医疗损害鉴定的耗时，实际审理时间可能会大幅延长。
   • 普通程序：对于案情更为复杂的医疗纠纷，法院将适用普通程序审理，这类案件应在立案之日起六个月内审结。特殊情况下，经本院院长批准，可延长六个月；若还需进一步延长，则需报请上级人民法院批准。考虑到医疗损害鉴定的耗时（通常需要3至6个月，甚至更久），整个民事诉讼过程可能会持续一年甚至数年之久。

在处理医疗纠纷时，建议患者和医疗机构首先尝试通过友好沟通和协商来解决问题。如果协商不成，可以考虑行政调解作为一种相对快速且成本较低的解决方案。当所有非正式途径都无法解决争议时，患者和医疗机构可以通过法律途径来维护自己的合法权益，但需意识到诉讼之路可能漫长且复杂，需做好充分的心理准备和时间规划。

总之，医疗机构收到纠纷后的处理时间因处理途径和具体情况而异。如果您有医疗纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。