结论前置：

• 家人使用您的卡还车贷，如果还不上导致逾期，确实可能会牵扯到您。因为银行卡是您的，从法律角度讲，您是该银行卡的所有人和责任人。

法律背景与解释：

• 银行卡责任：银行卡是您的个人财产，您对其使用负有完全责任。即使家人使用，如果发生逾期或不当使用，银行或相关机构首先会追究银行卡所有人的责任。
• 债务关系：车贷是借款人与贷款机构之间的债务关系。但当使用您的银行卡还款时，就涉及到了您的财产和信用。如果家人无法按时还款，导致逾期，这可能会影响您的个人信用记录，甚至可能引发法律纠纷。
• 法律后果：如果逾期严重，贷款机构可能会采取法律手段追讨债务，包括但不限于起诉、冻结资产等。在这种情况下，您作为银行卡的所有人，可能会被卷入法律纠纷中。

法律建议：

• 避免使用个人银行卡为他人还款：为了保护自己的财产和信用，建议避免使用个人银行卡为他人还款，尤其是涉及大额贷款或长期债务的情况。
• 与家人沟通：如果家人确实需要帮助还款，建议与他们沟通，寻找其他更安全、更合法的方式，如设立共同账户、签订还款协议等。
• 关注个人信用记录：定期查询个人信用报告，确保没有因他人使用而导致的逾期或不良记录。

可能的法律后果与应对措施：

• 信用受损：如果家人使用您的银行卡还款导致逾期，您的个人信用记录可能会受到影响。这可能会影响您未来的贷款申请、信用卡办理等。
• 法律纠纷：在严重情况下，贷款机构可能会起诉您，要求您承担还款责任。这时，您需要积极应对，提供证据证明自己并非实际借款人，并寻求法律援助。
• 应对措施：一旦发现家人使用您的银行卡还款导致逾期，应立即与贷款机构沟通，说明情况，并尝试协商解决方案。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。

总结与建议：

• 家人使用您的卡还车贷，如果还不上导致逾期，确实可能会牵扯到您。为了保护自己的财产和信用，建议避免这种行为，并与家人沟通寻找其他更安全、更合法的方式。同时，定期关注个人信用记录，确保没有因他人使用而导致的逾期或不良记录。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。