针对您提出的“两辆自行车相撞，对方逆行，一方受伤，一方没事，该如何赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
首先，在处理此类交通事故纠纷时，最关键的一步是等待交警部门出具的事故鉴定报告。这份报告会明确各方在事故中的责任。根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，来确定当事人的责任。
责任判定：
- 如果对方逆行被证实为事故的主要原因，那么对方将承担主要责任或全部责任，具体取决于受伤方的行为是否也有过错。
- 如果受伤方在事故中也有过错，比如超速行驶或违反交通信号灯规定等，那么受伤方也需要承担相应的责任。
赔偿内容：
- 对于受伤方，有权向逆行方主张相应的民事赔偿事宜。这包括但不限于医药治疗支出、因伤误工的薪资损失、必要的营养补给以及陪护人员薪酬等费用。
- 如果事故还造成了贵重物品或财物的毁损，受伤方也能依据实际情况申请赔偿。
赔偿流程：
- 在确定赔偿责任后，双方可以尝试通过协商来达成赔偿协议。
- 如果协商不成，受伤方可以向法院提起诉讼，要求逆行方承担相应的赔偿责任。
保险因素：
- 如果逆行方购买了相应的保险，保险公司可能会根据保单条款和事故责任判定结果，为其报销部分相关费用。但请注意，这并不意味着逆行方可以完全免除赔偿责任，具体赔偿金额仍需根据事故责任划分来确定。
综上所述，处理此类交通事故纠纷时，应首先等待交警部门出具的事故鉴定报告来明确责任，然后根据责任划分来协商或诉讼赔偿事宜。同时，也要考虑保险因素对赔偿的影响。希望这些信息能对您有所帮助。