针对您提出的“破产程序终结后遗留问题管理人怎么处理”这一问题，我将从以下几个方面进行详细解答：

一、管理人处理遗留问题的基本原则

在破产程序终结后，管理人仍需承担一定的善后职责，以确保破产程序的完整性和债权人的合法权益。管理人处理遗留问题的基本原则是：依法、公正、高效，并充分考虑债权人的整体利益。

二、管理人处理遗留问题的具体方式

1. 继续执行未决诉讼或仲裁案件：

   • 对于在破产程序终止前已经进入诉讼或仲裁阶段的案件，管理人仍有义务继续执行，以维护债权人的利益。

2. 清算未收回的财产：

   • 对于在破产程序终止前已开始并纳入破产财产清理的未收回财产，管理人需负责清算，确保这些财产能够合理分配给债权人。

3. 配合债权人进行追加分配：

   • 若在破产程序终结后二年内，发现破产人有应当追回的财产或可供分配的其他财产，债权人可请求人民法院按照破产财产分配方案进行追加分配。此时，管理人需配合债权人提供相关资料和说明，协助完成追加分配程序。

4. 处理职工权益相关遗留问题：

   • 若遗留问题涉及职工权益，如未支付的工资、补偿金等，管理人应首先与职工沟通，尝试解决。若无法解决，管理人需配合职工向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过行政和法律手段维护职工权益。

三、管理人处理遗留问题的限制

1. 无法再以破产债务人名义参与民事诉讼：

   • 对于在破产程序终止前尚未开始的诉讼或仲裁，以及未确认的债权或财产权益，管理人将无法再以破产债务人的名义继续参与民事诉讼。

2. 管理人职务的终止：

   • 根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，管理人于办理注销登记完毕的次日终止执行职务。但存在诉讼或者仲裁未决情况的除外。这意味着，在诉讼或仲裁未决前，管理人仍需承担相应的职责。

四、债权人及职工的权益保障

1. 债权人的追加分配请求权：

   • 如前所述，债权人在破产程序终结后二年内，发现破产人有应当追回的财产或可供分配的其他财产时，可请求人民法院进行追加分配。

2. 职工的权益维护途径：

   • 职工在面临未支付的工资、补偿金等遗留问题时，可先尝试与破产管理人沟通。若无法解决，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过行政和法律手段维护自身权益。

综上所述，破产程序终结后，管理人仍需承担一定的善后职责，以处理遗留问题并保障债权人和职工的合法权益。管理人应依法、公正、高效地处理这些遗留问题，并充分考虑债权人的整体利益。同时，债权人和职工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取相应的行动。