关于子公司设立的分公司和母公司的关系，我们可以从以下几个方面进行深入分析：
法律地位与独立性：
- 分公司：分公司是子公司设立的分支机构，不具有独立的法人资格。这意味着分公司不能以自己的名义独立承担民事责任，其民事责任最终由子公司（进而可能影响到母公司，但仅在子公司无法承担责任且母公司作为股东有相应责任时）来承担。不过，从直接法律关系上看，分公司与母公司之间并不存在直接的民事责任连带关系，除非母公司作为子公司的股东，在子公司无法清偿债务且符合法定条件时，才可能承担相应责任。
- 子公司：子公司是独立的法人，拥有自己独立的名称、章程和组织机构，以自己的名义从事经营活动，并独立承担民事责任。子公司与母公司之间是附属关系，但各自以自己的全部财产为限承担责任，互不连带。
管理与控制：
- 分公司：分公司作为子公司的分支机构，其业务的执行、资金的调动等完全受制于子公司。子公司对分公司拥有直接的管理和控制权。
- 母公司：虽然母公司对子公司拥有实际控制权（如决定子公司董事会的组成、任命董事会董事等），但这种控制并不直接延伸到子公司设立的分公司上。母公司对分公司的管理和控制是通过子公司来实现的。
财产关系：
- 分公司：分公司没有自己的独立财产，其实际占有、使用的财产是子公司财产的一部分，列入子公司的资产负债表。
- 子公司：子公司拥有自己独立的财产，与母公司财产无关。子公司设立的分公司，其财产也是子公司财产的一部分。
名称与经营范围：
- 分公司：分公司名称需要加子公司的名称，且其经营范围不得超出子公司的经营范围。
- 子公司：子公司可以自行起名称，不需要加母公司的名称（除非出于品牌或管理需要），且可以自行选择经营范围，一般无限制。
综上所述，子公司设立的分公司和母公司之间并不存在直接的民事责任连带关系。分公司作为子公司的分支机构，在法律上、经济上没有独立性，属于子公司的附属机构。而子公司作为独立的法人，与母公司之间是附属关系，但各自以自己的全部财产为限承担责任。如果您有关于公司法务、股权转让等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。