保险公司应当自行核保、承保的法律依据主要来源于保险法及相关监管规定。以下是对这一问题的详细解答：
《中华人民共和国保险法》的相关规定：
- 根据《保险法》的相关条款，保险公司在接受投保时，有义务对投保人的风险状况进行评估，即核保。这是保险公司为了控制风险、确保经营稳健而必须履行的职责。
- 《保险法》还规定了保险公司在承保后应当承担的义务，包括按照合同约定履行赔偿或给付保险金的责任等。这要求保险公司在承保前必须进行充分的核保，以确保所承保的风险在可控范围内。
保险监管规定的要求：
- 保险监管机构为了维护保险市场的稳定和保护消费者的权益，会制定一系列的监管规定。这些规定中往往包含了对保险公司核保、承保行为的具体要求。
- 例如，监管机构可能要求保险公司建立完善的核保制度，对投保人的健康状况、财务状况等进行全面评估；同时，还可能对保险公司的承保范围、承保条件等进行限制，以防止保险公司过度承保或承保高风险业务。
保险合同的基本原则：
- 保险合同是基于最大诚信原则订立的。这意味着投保人在投保时应当如实告知与保险标的有关的重要事实，而保险公司则有义务对投保人的告知进行核实和评估，即核保。
- 如果保险公司未进行充分的核保就承保了风险，一旦发生保险事故，保险公司可能以投保人未如实告知为由拒绝赔偿，这将损害投保人的利益并破坏保险市场的诚信基础。
综上所述，保险公司应当自行核保、承保的法律依据主要来源于《中华人民共和国保险法》的相关规定、保险监管规定的要求以及保险合同的基本原则。这些法律依据共同构成了保险公司核保、承保行为的法律框架和约束条件。如果您在保险领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。