杯子无标签通常可以认定为三无产品，且这种行为是违法的。以下是我从多个角度为你进行的详细分析：
三无产品的定义与认定：
- “三无产品”通常指的是无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品。对于杯子这类日常用品，如果其上没有标注生产日期、质量合格证以及生产厂家等信息，那么它就可以被认定为三无产品。
无标签杯子的违法性：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合有产品质量检验合格证明、有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等要求。杯子作为产品，如果其上没有标注这些必要信息，就违反了产品质量法的规定，属于违法行为。
法律后果与责任：
- 对于生产、销售三无产品的行为，相关部门有权进行查处，并可能给予罚款、没收违法所得、吊销营业执照等行政处罚。如果三无产品造成了消费者的人身伤害或财产损失，生产者或销售者还可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。
消费者权益保护：
- 作为消费者，在购买杯子等日常用品时，有权要求查看产品上的标签信息，以确保所购买的产品符合质量安全标准。如果发现购买的杯子是无标签的三无产品，消费者可以向相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。
综上所述，杯子无标签通常可以认定为三无产品，且这种行为是违法的。如果你遇到了类似的问题，或者有任何关于侵权损害（产品质量）方面的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会运用我的专业知识和经验，为你提供全面、准确的法律解答和建议。