在没有总公司授权的情况下，分公司一般不可以以总公司的名义签订合同，但具体情况还需根据分公司的授权情况、合同性质以及是否构成表见代理等因素来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 分公司无授权时签订合同的效力

   • 分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。在没有总公司明确授权的情况下，分公司擅自以总公司名义签订合同，可能构成无权代理。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，无权代理签订的合同未经被代理人（即总公司）追认的，对被代理人不发生效力。这意味着，如果分公司未经总公司授权签订合同，且总公司事后未予追认，那么该合同对总公司不具有约束力。

2. 表见代理情形下的合同效力

   • 即便分公司未获得总公司的明确授权，但在某些情况下，如果合同相对人有合理理由相信分公司具有代理权（即构成表见代理），那么分公司以总公司名义签订的合同仍可能被认定为有效。
   • 表见代理的构成需要满足一定条件，如存在使相对人相信分公司有代理权的客观事实，相对人在主观上是善意且无过失的，以及合同签订行为符合民事法律行为的有效要件等。

3. 分公司签订合同的一般能力

   • 尽管分公司在没有总公司授权的情况下签订合同可能存在效力问题，但依法设立并领取营业执照的分公司，在其营业执照登记的经营范围内，仍具备一定的缔约能力。
   • 对于一些日常经营权限范围内的合同，分公司即便没有总公司的额外授权，也有权与其他企业签订，且这些合同通常是有效的。然而，对于重大或超出日常经营权限范围的合同，分公司则需获得总公司的明确授权。

4. 法律建议与风险防范

   • 为避免法律纠纷，建议在与分公司签订合同前，仔细核查分公司的授权情况，确保其具备签订该合同的合法权限。
   • 对于分公司而言，应严格遵守总公司的授权范围，不得擅自超越权限以总公司名义签订合同。
   • 如果因分公司未经授权签订合同而给总公司或合同相对方造成损失，相关责任方需承担相应的赔偿责任。

综上所述，分公司是否可以以总公司的名义签订合同，关键在于是否有总公司的明确授权或是否构成表见代理。在实际操作中，应谨慎对待与分公司签订的合同，确保合同的合法性和有效性。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。