核心结论：

1. 从法律合同角度：在租房的地方签了合同，并不影响你在其他地方租房并签合同开发票。每一份租房合同都是独立的，只要符合相关法律法规和合同条款，你就可以在不同地点签订多份租房合同，并要求房东或管理方提供相应的发票。

2. 从税务和发票管理角度：开发票是房东或管理方应尽的义务，也是你作为租客的合法权益。无论你在多少个地方租房，只要支付了租金，都有权要求房东或管理方提供正规发票。发票是记录交易、保障权益的重要凭证，对于你的财务记录和税务申报都有重要意义。

详细分析：

• 合同独立性：每一份租房合同都是独立的法律文件，它规定了租客和房东之间的权利和义务。你在一个地方签订了租房合同，并不意味着你在其他地方就不能再签订租房合同。只要合同内容合法、双方自愿，且没有违反相关法律法规，你就可以在不同地点签订多份租房合同。

• 发票的合法性：根据相关法律法规，房东或管理方在收取租金后，有义务向租客提供正规发票。这是保障租客权益、规范市场秩序的重要措施。无论你在多少个地方租房，只要支付了租金，都有权要求房东或管理方提供发票。如果房东或管理方拒绝提供发票，你可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。

• 税务和财务记录：发票是你作为租客进行财务记录和税务申报的重要凭证。通过发票，你可以准确记录自己的租金支出，并在需要时进行税务抵扣或申报。因此，在租房时要求房东或管理方提供发票是非常重要的。

建议：

• 在签订租房合同时，务必明确合同条款，包括租金、租期、押金、维修责任等，并确保合同内容合法、双方自愿。
• 在支付租金后，及时要求房东或管理方提供正规发票，并妥善保管好发票以备后续使用。
• 如果在租房过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。