当体检中心出现医疗纠纷时，可以按照以下步骤来妥善处理：

一、及时沟通

纠纷发生后，体检中心应立即与患者或其家属进行坦诚沟通。了解他们的诉求和意见，耐心倾听他们的不满和担忧，这是缓解矛盾、明确问题所在的关键一步。通过沟通，可以增进双方的理解，为后续的解决方案打下基础。

二、封存相关资料

为了确保证据的完整性，体检中心应迅速封存涉及纠纷的体检报告、影像资料、检验结果等原始资料。这些资料是后续调查、鉴定和解决纠纷的重要依据，必须妥善保管，防止被篡改或丢失。

三、内部调查

体检中心应对纠纷相关的医疗行为展开内部调查。查看体检流程是否合规、操作是否准确、医护人员是否尽职尽责等。通过内部调查，可以找出问题所在，为后续的解决方案提供依据。

四、协商解决

在了解患者诉求和内部调查的基础上，体检中心应积极与患者协商解决方案。如果对体检结果有异议，可以建议其进行复查或请第三方专业机构进行鉴定。在协商过程中，应秉持理性态度，清晰表达体检中心的立场和解决方案，同时尊重患者的意见和诉求。

五、必要时引入第三方调解

如果协商不成，体检中心可以邀请医疗纠纷调解委员会等第三方机构介入调解。这些机构具有专业性和中立性，可以促成双方达成合理的赔偿或解决方案。在第三方调解过程中，体检中心应积极配合，提供必要的证据和资料。

六、法律应对

如果纠纷无法通过协商或调解解决，体检中心应做好应对法律诉讼的准备。收集整理相关证据，配合司法程序，依法维护自身的合法权益。在法律诉讼过程中，体检中心应尊重法院的判决，积极履行赔偿义务。

此外，为了避免医疗纠纷的发生，体检中心还应加强医疗质量管理，提高医护人员的专业技能和服务水平；加强与患者的沟通交流，主动告知病情、治疗方案和预后等信息；完善病历书写和记录工作；强化风险意识和管理；尊重患者的权益和自主决定权等。

总之，处理体检中心的医疗纠纷需要冷静理智、依法依规进行。通过及时沟通、封存资料、内部调查、协商解决、第三方调解和法律应对等步骤，可以妥善解决纠纷，维护双方的合法权益。