运输赃款是否构成犯罪，需根据具体情况来判断：

1. 若明知是赃款而运输：

   • 可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。在此情况下，运输赃款的行为即属于对犯罪所得的转移，符合该罪名的构成要件。
   • 可能构成其他犯罪的共犯：如果运输赃款的行为与上游犯罪（如盗窃、抢劫等）有紧密的关联，且行为人在整个犯罪过程中起到了策划、组织、实施等主要作用，或者与上游犯罪者有共同的犯罪故意，那么还可能构成上游犯罪的共犯，如盗窃罪、抢劫罪的共犯等。此时，量刑将依据上游犯罪的罪名和情节来确定。

2. 若不明知是赃款而运输：

   • 不构成犯罪：如果行为人并不知道所运输的是赃款，而是基于正常的业务往来、信任关系或其他合法原因进行运输，那么其运输行为属于事后不可罚的行为，不构成犯罪。在此情况下，行为人无需承担刑事责任。

法律建议与后果分析：

• 对于明知是赃款而运输的行为人：建议立即停止运输行为，并主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首可以从轻或者减轻处罚。同时，积极退赃、退赔，争取取得被害人的谅解，也有助于减轻处罚。
• 对于不明知是赃款而运输的行为人：虽然不构成犯罪，但建议保持警惕，避免在未来涉及类似的运输行为。如果发现所运输的物品可能是赃款或其他违法所得，应立即向公安机关报告，并配合调查。

总结：

运输赃款是否构成犯罪，关键在于行为人是否明知所运输的是赃款。如果明知是赃款而运输，将可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪或其他犯罪的共犯；如果不明知是赃款而运输，则不构成犯罪。因此，在涉及运输行为时，务必保持警惕，确保所运输的物品来源合法。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。