1. 结论：参加抗美援朝复员军人回国后病故，其家属继承的合法财产是受法律保护的。

2. 法律背景与解释：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，复员军人病故后，其留下的合法财产可以作为遗产进行继承。
   • 复员军人作为国家的重要贡献者，其家属在继承其遗产时，享有与其他公民同等的法律地位和权利。法律不会因为复员军人的特殊身份而剥夺或限制其家属的继承权。

3. 法律建议：

   • 如果复员军人在生前立有遗嘱，那么其家属应按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱是复员军人对其财产进行处分的重要方式，也是保障其家属继承权的重要手段。
   • 如果复员军人没有立遗嘱，那么其家属应按照法定继承的顺序和份额进行继承。在继承过程中，家属应尊重其他继承人的权利，避免发生继承纠纷。
   • 如果在继承过程中遇到任何问题或纠纷，家属应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果家属在继承过程中违反法律规定，如隐匿、侵吞或争抢遗产等，可能会承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
   • 如果家属在继承过程中遇到其他继承人的侵权行为，如被剥夺继承权、继承份额被减少等，可以通过法律途径进行维权，要求侵权人承担相应的法律责任。

综上所述，参加抗美援朝复员军人回国后病故，其家属继承的合法财产是受法律保护的。在继承过程中，家属应遵守法律规定，尊重其他继承人的权利，通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。