关于认罪认罚告知书三日内送达的起算时间，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题。以下是我对此问题的详细解答：
结论：认罪认罚告知书三日内送达的起算时间，一般是从检察机关收到案件材料之日起算。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察机关在收到公安机关移送的案件材料后，有义务在规定的时间内告知犯罪嫌疑人相关权利义务，包括认罪认罚的权利。
- 这里的“三日”是自然日，包含节假日，并不顺延。
起算时间：
- 认罪认罚告知书的送达起算时间，通常是从检察机关正式收到案件材料的那一天开始计算。
- 例如，如果检察机关在周一收到案件材料，那么从周一开始计算三日，到周三截止就应当完成相应的告知程序。
送达方式：
- 送达方式可以是直接送达、邮寄送达或其他合法方式。
- 如果是直接送达，以犯罪嫌疑人签收的那一天为起算日；如果是邮寄送达，以邮件被签收的日期为起算日。
特殊情况处理：
- 在司法实践中，若遇到特殊情况，如节假日、路途遥远等导致通知无法及时送达，会依据相关法律规定和具体情形进行合理处理，以确保告知程序的合法性和公正性。
- 但一般情况下，三日的时间限制是严格的，不会因为特殊情况而顺延。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，了解认罪认罚告知书的送达起算时间非常重要，因为这关系到他们能否及时行使自己的权利，包括认罪认罚的权利。
- 如果犯罪嫌疑人在规定的时间内没有收到认罪认罚告知书，或者对告知书的内容有疑问，应当及时向检察机关提出，并寻求法律帮助。
总结：
认罪认罚告知书三日内送达的起算时间，是从检察机关收到案件材料之日起算的自然日。犯罪嫌疑人应当了解这一时间限制，并确保在规定的时间内行使自己的权利。如果有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。