结论前置：在外省有诱惑犯罪记录并被判处缓刑的情况下，不能开具无犯罪记录证明。

详细分析：

1. 缓刑的法律性质：

   • 缓刑是我国刑法中的一项重要制度，它是对被判处一定刑罚的犯罪分子，在其具备法定条件的情况下，设定一定的考验期间，附条件地不执行原判刑罚的一种刑罚执行方式。
   • 缓刑的前提是犯罪分子已经被法院依法认定构成犯罪，并据此作出了有罪判决。这一犯罪事实和判决结果，无论是否实际执行监禁刑罚，都会在公安机关留下相应的犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 由于缓刑属于刑事处罚的范畴，且犯罪记录会长期保存，因此即使缓刑已经结束，相关的犯罪记录依然存在，无法开具无犯罪记录证明。

3. 外省开具无犯罪记录证明的特殊情况：

   • 虽然一般情况下，外省是可以开具无犯罪证明的，但这是在个人没有犯罪记录的前提下。
   • 对于有犯罪记录（包括缓刑）的个人，无论其身处何地，都无法开具无犯罪记录证明。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于需要相关证明文件用于特定用途（如就业、出国等）的情况，建议当事人如实说明自己的情况，并咨询当地公安机关或相关部门的具体要求。
   • 在某些情况下，可能会需要提供其他类型的证明文件或进行特定的审查程序，以满足特定需求或规定。
   • 如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。

综上所述，由于缓刑属于刑事处罚的范畴，且犯罪记录会长期保存，因此在外省有诱惑犯罪记录并被判处缓刑的情况下，不能开具无犯罪记录证明。这是由我国法律制度和司法实践所决定的，也是维护社会公正和法治秩序的必要措施。