关于树是否需要赔偿的问题：
- 从法律角度来看，树作为自然物，本身并不具备法律上的行为能力和责任能力，因此它无法成为侵权责任的主体。也就是说，树不会因为“撞到”你的车而需要承担赔偿责任。
关于车损险是否能赔付的问题：
- 车损险是一种保险产品，用于在被保险车辆发生意外事故（如碰撞、倾覆等）导致车辆损失时，由保险公司进行赔付。然而，车损险的赔付通常需要满足一定的条件，比如事故必须是意外的、非故意的，并且通常要求事故与被保险车辆的使用有关。
- 在你描述的情况下，即“打瞌睡撞树上去了”，这通常被视为一种单方事故。如果车损险的条款中明确包含了此类单方事故的赔付范围，并且没有将“驾驶员疲劳驾驶”等行为列为免责条款，那么理论上保险公司应该进行赔付。
- 但需要注意的是，保险公司可能会对事故的具体情况进行调查，以确定是否存在免责情形，比如驾驶员是否酒驾、毒驾，或者是否存在其他违反保险合同约定的行为。如果保险公司认为事故是由于驾驶员的故意或重大过失导致的，可能会拒绝赔付。
法律建议：
- 首先，你应该仔细查阅你的车损险保险合同，了解具体的赔付范围和免责条款。
- 其次，如果保险公司拒绝赔付，你可以尝试与保险公司进行协商，或者向相关的保险监管机构投诉。
- 如果协商和投诉均无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。但在此之前，建议你咨询专业的律师（比如我史亮律师，擅长建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷等领域），以了解具体的法律程序和可能的风险。
可能的法律后果：
- 如果保险公司最终认定事故属于赔付范围，那么你将获得相应的车辆损失赔付。
- 如果保险公司拒绝赔付，并且你通过法律途径也未能成功维权，那么你可能需要自行承担车辆损失的费用。
综上所述，树不需要赔偿你的车损，而车损险是否能赔付则取决于具体的保险合同条款和事故情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。