针对您提出的问题，核心要点在于了解对方打人二次报案后和解并罚款两千元，是否会留下案底。以下是我的详细解答：

1. 关于案底的定义与形成：

   • 案底，通常指的是个人因违法犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这种记录一般保存在公安机关、检察院或法院等司法机关的档案中。
   • 案底的形成需要满足一定的法律程序，如经过立案、侦查、起诉、审判等环节，并最终由司法机关作出有罪判决或行政处罚决定。

2. 关于和解与罚款的影响：

   • 在您描述的情况下，对方打人后二次报案，但最终双方和解，并由对方缴纳了两千元罚款。这通常意味着案件没有进入正式的司法审判程序，而是以一种相对和解的方式解决。
   • 和解本身并不直接导致案底的形成，因为和解是双方自愿达成的协议，不涉及司法机关的正式处理。罚款如果是作为行政处罚的一部分，且该行政处罚决定被记录在案，那么理论上这部分记录可能存在于相关行政机关的档案中，但这并不等同于刑事案底。

3. 关于罚款两千元的具体性质：

   • 罚款两千元的具体性质需要依据当地法律法规和案件具体情况来判断。如果这是作为治安管理处罚的一部分，那么它属于行政处罚范畴，不会留下刑事案底。
   • 如果罚款是作为刑事附带民事赔偿的一部分，且案件最终进入了刑事审判程序并作出了有罪判决，那么这部分记录可能会与刑事案底相关联。但根据您描述的情况，这似乎并不符合。

4. 结论与建议：

   • 基于上述分析，如果对方打人后二次报案，但最终以和解并缴纳罚款两千元的方式解决，且没有进入正式的司法审判程序，那么对方通常不会留下刑事案底。
   • 然而，需要注意的是，行政处罚记录（如罚款）可能存在于相关行政机关的档案中，但这并不等同于刑事案底，对个人的影响也相对较小。
   • 如果您对具体情况有进一步疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我提问。