针对您提出的“给私人业主敲墙干活，不肯付工资该怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

一、明确法律关系与证据收集

1. 法律关系：您与私人业主之间形成了劳务关系，即您为业主提供敲墙等劳务服务，业主则应支付相应的报酬。

2. 证据收集：为了维护您的合法权益，您需要收集并保留能够证明双方存在劳务关系以及应得报酬数额的证据。这些证据可能包括但不限于：工作记录（如敲墙的具体时间、地点、工作内容等）、聊天记录（与业主就工作安排、报酬支付等进行的沟通）、考勤表（如有）、工资条或报酬约定（如口头或书面协议）等。

二、协商解决

1. 直接沟通：您可以首先尝试与业主进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求业主尽快支付拖欠的工资。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。

2. 友好协商：通过友好协商，或许能够达成支付工资的协议。如果业主提出了一些合理的支付计划或困难，您可以考虑给予一定的宽限期或协商其他解决方案。

三、寻求第三方调解

1. 调解机构：如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如当地的人民调解委员会、劳动争议调解组织等。

2. 调解过程：调解机构会居中斡旋，促使双方达成解决方案。在调解过程中，您需要如实陈述事实，提供相关证据，并尊重调解机构的意见和建议。

四、申请仲裁或提起诉讼

1. 仲裁申请：如果调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，并按照仲裁委员会的要求进行程序操作。仲裁裁决具有终局性，业主必须按照裁决结果支付报酬。

2. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，或者无法进行仲裁（如仲裁委员会不受理等），您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，并遵守法院的诉讼程序和规定。

五、注意事项

1. 时效规定：在仲裁或诉讼过程中，要准确把握时效规定，避免因超过时间而影响自身权益。

2. 强制执行：如果最终通过法律途径胜诉，而对方仍拒不支付，您可以申请强制执行。法院会采取相应的措施来强制对方履行支付义务。

3. 联合维权：如果涉及多人被欠薪，您可以考虑联合起来共同维权，增加维权的力度和效果。

综上所述，面对私人业主不肯付工资的情况，您可以通过收集证据、协商解决、寻求第三方调解、申请仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性，依法依规维护自身权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。