关于您提出的“私立离职必须要提前一个月申请吗”这一问题，我可以给您一个清晰、详细且深入的解答。
首先，从法律层面来看，《劳动合同法》第三十七条明确规定，劳动者在解除劳动合同时，需要提前三十日以书面形式通知用人单位。这一规定适用于所有类型的用人单位，包括私立机构。因此，在一般情况下，如果您打算从私立机构离职，确实需要提前一个月（即三十日）以书面形式向单位提出申请。
然而，也存在一些特殊情况。根据《劳动合同法》第三十八条，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，或者用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，劳动者可以立即解除劳动合同，而无需事先告知用人单位。
对于您提到的私立机构离职，如果机构没有上述违法行为，且您没有与机构签订过包含特殊离职条款的合同（如服务期协议等），那么您通常需要遵循提前一个月申请离职的规定。这样做的好处是，可以确保您有足够的时间进行工作交接，避免给机构带来不必要的困扰，同时也有利于您顺利办理离职手续，如转移档案、社会保险、公积金等。
另外，我还想提醒您注意以下几点：
辞呈的提交与确认：在提交辞呈时，务必确保单位已经收到并确认。您可以要求单位出具收条，或者通过挂号信等方式寄送辞呈，并保留好寄信凭证作为证据。
工作交接：对于一些重要职务，离职前务必做好工作交接，确保工作的连续性和机构的正常运转。
退工手续：离职后，务必监督单位及时办理退工手续，以便您能够顺利办理后续的相关事宜。
综上所述，从法律层面和实际操作角度来看，私立离职通常需要提前一个月申请。但具体还需根据您与私立机构签订的劳动合同以及机构的实际情况来确定。希望我的解答能够对您有所帮助。